논리식과 논리회로 이해와 실습

논리식과 논리회로 이해와 실습

 

#1. 논리식과 논리회로

 

학습목표

 

- 기본 논리식의 표현 방법을 알아본다.

- 불 대수의 법칙을 알아본다.

- 논리회로를 논리식으로 논리식을 논리회로로 표현하는 방법을 알아본다.

- 곱의 합(SOP)과 합의 곱(POS), 최소항(minterm)과 최대항(maxterm)에 대해 알아본다.

 

 

지난 시간에 AND/OR gate 그리고 pull up/pull down에 대하여 학습하였다.

 

지난 시간에 not논리 회로에 대해 빠뜨려 먹었다.

 

기본적인 불 대수식은 and, or, not을 이용하여 표현

and식은 곱셉의 형식으로 표현하고 or식은 덧셈의 형식으로 표현한다.

not은 해당 명제에 언더바를 사용하여 표현한다.

완전한 논리식은 입력 항목들의 상태에 따른 출력을 결정하는 식

 

불 대수 법칙 (불 대수 공리)

1 - X와 0의 덧셈에서 X에 따라 값이 결정된다.

2 - X와 1의 곱에서는 X에 따라 값이 결정된다.

3 - X와 1의 덧셈에서 X에 상관없이 값은 1이다.

4 - X와 0의 곱에서 X에 상관없이 값은 0이다.

5 - X에서 X를 더하면 값은 X이다.

6 - X에서 X를 곱하면 값은 X이다.

7 - X와 ~X를 더하면 X값에 상관없이 값은 1이다.

8 - X와 ~X의 곱은 X값에 상관없이 값은 0이다.

9 - X를 두 번 부정하면 X이다.

10&11 - 덧셈과 곱셈의 논리 값에서 교환법칙은 성립한다.

12&13 - 덧셈과 곱셈이 합친 논리 값에서 결합법칙은 성립한다.

14&15 - 덧셈과 곱셈이 합친 논리 값에서 분배법칙은 성립한다.

...

//각각의 경우를 대입하여 증명하는 방법을 수학적 귀납법 증명이라 부른다.

//not은 작은 동그라미 하나를 회로에 추가함으로써 나타낼 수 있다.

  

실습 - 논리회로 구성의 실제)

 

NOR GATE 회로 구성을 해보자!

 

//not gate 회로 74HC04

 

 

 

#2 - #3. 논리회로 값의 실습

 

 

 

#4. 논리회로 실습

 

NOR회로 NAND회로를 그려보자!

//Exclusive Or - 두 개의 명제가 같으면 0, 입력 값이 다르면 1

 

프로테우스로 그려보자!