미분회로와 적분회로

제어기초 - 미분회로와 적분회로

 

#1. 미분회로와 적분회로

 

학습목표 - 캐패시터가 미/적분회로에서 어떻게 작용하는지 이해한다.

 

빼먹고 지나간 개념이 있어 집고 넘어간다.

 

적분 회로, 미분 회로.

 

앞으로 싸인파를 정현파, 톱니모양의 파형을 삼각파라고 부르며, 클럭형의 파를 구형파라고 부른다.

 

 

위의 회로에서 주목할 것은 캐패시터의 역할이다.

 

캐패시터는 크게 두 가지 역할을 한다. 하나는 직류를 차단하고 교류신호를 통과시킴으로써, 캐패시터를 중심으로 양쪽의 회로를 분리시키는 동시에 교류신호를 넘겨주는 역할이다.

 

다른 하나는 한쪽을 접지와 연결해두고서 입력 신호의 전압이 높으면 일단 빨아들여서 충전해 두었다고 입력 전압이 낮아지면 다시 흘러나가게 하는 충전지로서의 역할이다. 이것은 전원회로에서 안정된 전원을 공급할 수 있게 해준다.

 

전압이 상승되면, 즉 전자를 빨아당기는 힘이 증가하면, 캐패시터의 한쪽 전극의 입력에 전자를 빼앗기고 강한 + 상태가 된다.

 

일단 (+) 입력신호가 들어오면(=입력측에서 전자를 당기는 힘이 증가하면), 저항을 통해서 전자가 흐르면서 캐패시터의 한쪽 전극쪽에서 전자를 빼앗기게 된다. 전자를 채우거나 빼앗길 수 있는 능력은 캐패시터의 용량값에 따른 것이므로, 캐패시터 용량이 큰 것일 수록 더 많은 전자를 제공해 줄 수 있다. 

 

이 때, 캐패시터의 양단에 걸리는 캐패시터 양단에 걸리는 전압이 출력전압이 된다. 그런데, 전자를 내주는 속도가 일정하다면 캐패시터 양단에 걸리는 전압이 바뀌는 속도는 캐패시터 용량값에 따라 달라지게 된다.

 

 

즉 R과 C의 단위가 커지면 커질수록 클록의 모양이 완만해지게 된다. 이를 활용하여 삼각파를 만들 수 있다.

#2. 미분회로와 적분회로

 

학습목표 - 캐패시터가 미/적분회로에서 어떻게 작용하는지 이해한다.

 

적분회로에서 저항과 캐피시터의 자리를 바꾼 모양이다.

 

이 출력신호의 꼬리는 바로 캐패시터 용량과 저항의 크기에 따라 달라진다.

입력신호가 증가하는 경우면, 오르막이면, (+)신호로 출력이 되고, 감소하는 경우면, 내리막이면 (-)신호로 출력이 된다. 교류만 통과한다는 것이 바로 이러한 작용을 말하는 것이다.

 위의 출력파형 그림들 중에서 RC값이 펄스폭보다 매우 작은 경우를 말한다. 출력신호의 파형이 입력신호가 변화하는 부분만을 잘 보여주기 때문에, 수학적인 의미에서 기울기, 변화량만을 보여주는 미분과 같은 역할을 한다는 뜻에서 붙인 이름이다.

 

적분회로에 미분회로를 달아보자!

 

적분 후 다시 미분을 거치기에 원래의 입력 파형이 나와야 정상이지만 적분상수로 인해 파형이 완만해져 있음을 볼 수 있다.

 

#3. 버퍼와 인버터, RC회로 기초

 

학습목표 - 버퍼와 인버터의 기능을 이해하고 RC회로의 기초를 활용하여 문제를 풀 수 있다.

 

미/적분 회로를 거친 것이 원래의 파형을 갖도록 만들어주려면 버퍼를 사용하면 된다.

 

// 인터넷 속도와 CPU의 영상처리 속도에 차이로 인해(인터넷의 회선 속도 < PC에서 영상을 // 처리하는 속도) 영상이 지연될 때 이를 버퍼링 중이라고 한다.

 

데이터를 이동시킬 때 거리가 멀어지다보면 신호가 약해지는 현상이 일어난다. 이 때 신호를 증폭시켜주는 것이 버퍼이다.

 

// 버퍼의 반대되는 개념은 인버터(Inverter)이다.

 

 

 

//인버터 종류 7414

 

 

 

 

 

 

http://recipes.egloos.com/5831328 에서 각 회로도의 전압 값을 구해보자!

앞의 문제들에 대한 답은 아래와 같다.

 

(1)~(6) : ① +5V  ② 0 V

(7) : ① +5V ② +2.5 V ③ 0 V

(8) : ① +5V ② +2.5 V ③ 0 V

(9) : ① +5V ② +  5 V ③ 0 V

(10): ① +5V ② + 0 V ③ 0 V

 

// 전압은 저항이 있어야 인가된다. 저항이 ‘0’인 도선에 전압이 0이 걸리는 이유는 저항이 0이기 때문이다.

 

답에 대한 설명은 해당 사이트를 참조하면 된다.(http://recipes.egloos.com/5831328)

 

 

#4. RC회로 - 스위칭 특성과 시상수

학습목표 - 미/적분 회로의 원리를 이해한다.

 

http://recipes.egloos.com/5831386의 RC회로 - 스위칭 특성과 시상수

 

 

위의 그림에서 스위치가 ON/OFF일 때 전압의 변화를 알아보자.

 

1. 스위치가 off에서 on으로 바뀌는 경우

 

 

2. 스위치가 on에서 off로 바뀌는 경우.

 

위의 내용들을 바탕으로 미/적분회로를 이해할 수 있다.

 

/*펄스 폭이란 clock이 인가되어 전압이 유지되는 환경에서 일정 전압을 유지하는 시간과 같다.

예를 들어 60Mhz같은 경우 1초에 신호가 60번 바뀜을 의미한다. 이 때 신호가 바뀌는 것이 일정하다고 가정하면 펄스 폭은 이것의 2배인 120번이 된다.*/